পদার্থবিদরা কোয়ান্টাম ইনফরমেশন থিওরির একটি মূল উপপাদ্য, স্টেইনের সাধারণীকৃত কোয়ান্টাম লেমা ব্যবহার করে দীর্ঘস্থায়ী গাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হন। এই উপপাদ্যটি কীভাবে কোয়ান্টাম অবস্থার মধ্যে পার্থক্য করা যায় এবং কীভাবে একে অপরের মধ্যে “কোয়ান্টাম সম্পদ” রূপান্তর করা যায় সে সম্পর্কে আধুনিক ধারণাগুলিকে অন্তর্নিহিত করে। কাজটি নেচার ফিজিক্স জার্নালে প্রকাশিত হয়েছিল।
কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্ব কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আইন মেনে চলা সিস্টেমে ডেটা সঞ্চয় ও প্রক্রিয়া করার উপায়গুলি অধ্যয়ন করে। এই দিকে, তথাকথিত সম্পদ তত্ত্ব তৈরি করা হচ্ছে – একটি আনুষ্ঠানিকতা যা বর্ণনা করে যে শুধুমাত্র সীমিত ক্রিয়াকলাপ অনুমোদিত হলে কি রূপান্তর সম্ভব। এখানে ভিত্তিপ্রস্তরগুলির মধ্যে একটি হল স্টেইনের সাধারণীকৃত কোয়ান্টাম লেমা, যা 2008 সালে প্রণয়ন করা হয়েছিল, যা বর্ণনা করে যে কীভাবে কার্যকরভাবে একটি কোয়ান্টাম অবস্থাকে বিকল্প অবস্থার সেট থেকে আলাদা করা যায়।
কয়েক বছর আগে, গবেষকরা আবিষ্কার করেছিলেন যে উপপাদ্যটির মূল প্রমাণটিতে একটি যৌক্তিক ত্রুটি ছিল। এটি এই ফলাফল ব্যবহার করে কিছু কাজের সঠিকতা সম্পর্কে প্রশ্ন উত্থাপন করে। ব্যবধান বন্ধ করার চেষ্টা আগেও করা হয়েছে কিন্তু সফল হয়নি।
এখন, নতুন কাগজের লেখকরা অতিরিক্ত গাণিতিক যুক্তি প্রদান করে এবং বিতর্কিত অনুমানগুলি সরিয়ে দিয়ে প্রমাণটিকে কঠোরভাবে পুনর্গঠনের চেষ্টা করেছেন। তাদের মতে, এটি স্টেইনের লেমাকে কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্বের একটি নির্ভরযোগ্য হাতিয়ার হিসাবে পুনরায় ব্যবহার করার অনুমতি দেয়।
কাগজের একজন লেখক ব্যাখ্যা করেছেন: “সাধারণকৃত কোয়ান্টাম স্টেইন লেমা হল কোয়ান্টাম হাইপোথিসিসের সীমার একটি বিবৃতি। সমস্যা হল যে আগের প্রমাণটি বিকল্প অবস্থার সেটের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত শর্ত বিবেচনা করেনি।”
তাদের গবেষণার সময়, বিজ্ঞানীরা দেখিয়েছেন যে কোয়ান্টাম সম্পদের রূপান্তর তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের মতো একটি সর্বজনীন আইন মেনে চলে। এর মানে হল যে রূপান্তরের গতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের কোয়ান্টাম সংস্থানগুলিকে একীভূত নিয়ম অনুসারে একে অপরের সাথে তুলনা এবং রূপান্তর করা যেতে পারে।
“আসলে, আমরা কোয়ান্টাম রিসোর্স তত্ত্বের জন্য 'দ্বিতীয় আইন' পুনঃপ্রতিষ্ঠা করতে সফল হয়েছি,” গবেষকরা উল্লেখ করেছেন।
তাদের মতে, এই ফলাফলটি শুধুমাত্র মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানের জন্যই নয় বরং ব্যবহারিক সমস্যার জন্যও গুরুত্বপূর্ণ: এটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার এবং অন্যান্য কোয়ান্টাম ডিভাইসের ক্ষমতা মূল্যায়নের জন্য আরও নির্ভরযোগ্য গাণিতিক ভিত্তি প্রদান করে।
ভবিষ্যতে, লেখকরা তথাকথিত গতিশীল কোয়ান্টাম সংস্থান – প্রক্রিয়া এবং ক্রিয়াকলাপগুলি বর্ণনা করার জন্য এই পদ্ধতিটি বিকাশ করার পরিকল্পনা করেছেন, কেবলমাত্র রাজ্য নয়। এটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের নিয়ন্ত্রণ সীমা আরও ভালভাবে বুঝতে সাহায্য করতে পারে এবং আরও দক্ষ কোয়ান্টাম প্রযুক্তি তৈরি করতে পারে।